Постройте сечения, проходящие через указанные точки

Так обычно называется самостоятельная или лист с несколькими чертежами: на каждом отмечены три точки, и через них нужно провести секущую плоскость. Ниже собраны чертежи, которые встречаются на таких листах чаще всего. Начинай с того, что соединяешь точки, лежащие в одной грани, а остальные стороны находишь через след

1. 1Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки M, N и P

   Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Точка M лежит на ребре DD₁, точка N - на ребре CC₁, точка P - на ребре BC. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки M, N и P.

   1Сторона NP

   Достроить сечение в Slicy
   1. Сторона NP
   2. Сторона NM
   3. Продлим NM и CD до точки T₁
   Первые шаги с объяснениями

2. 2Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки F, K и L

   Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Точка F лежит на ребре AD, точка K - на ребре D₁C₁, точка L - на ребре CC₁. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки F, K и L.

   1Сторона KL

   Достроить сечение в Slicy
   1. Сторона KL
   2. Продлим KL и CD до точки T₁
   3. Точка T₂ на пересечении FT₁ и BC
   Первые шаги с объяснениями

3. 3Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M, N и P

   Дан тетраэдр SABC. Точка M лежит на ребре SA, точка N - на ребре SB, точка P - внутри грани ABC. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M, N и P.

   1Сторона MN

   Достроить сечение в Slicy
   1. Сторона MN
   2. Продлим MN и AB до точки T₁
   3. Продлим PT₁ до AC: точка T₂
   Первые шаги с объяснениями

4. 4Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через заданные точки

   Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Точки M, N и K - середины рёбер AB, BC и DD₁. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M, N и K.

   1Сторона MN

   Достроить сечение в Slicy
   1. Сторона MN
   2. Продлим MN и AD до точки T₁
   3. Точка T₂ на пересечении KT₁ и AA₁
   Первые шаги с объяснениями