Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки A, B и C
4 чертежа, которые чаще всего бывают на таких листах. Первые шаги каждого можно построить прямо здесь
Сфотографируй чертёж, и Slicy перенесёт его в 3D с теми же буквами
Дан тетраэдр DMNK. Точки A и B лежат на рёбрах DM и DK, точка C - на ребре MN. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки A, B и C.
Сторона BA
B и A лежат и на грани DKM, и в секущей плоскости. Отрезок между ними и есть сторона сечения.
Сторона AC
A и C лежат и на грани DMN, и в секущей плоскости. Отрезок между ними и есть сторона сечения.
Продлим AC и DN до точки T1
Прямая AC лежит в секущей плоскости, а DN - в плоскости грани DKN. Их общая точка T1 лежит в обеих плоскостях, через неё пройдёт след на этой грани.
Дан тетраэдр DMNK. Точка A лежит на ребре NK, точка B - в грани NDK, точка C - в грани MDK. Постройте сечение тетраэдра плоскостью ABC.
Продлим BA до DN: точка T1
T1 лежит и на ребре DN, и на прямой BA из секущей плоскости. Значит, это вершина сечения.
Сторона T1A
Внутри грани остаётся отрезок между точками на рёбрах. Это сторона сечения.
H1 - проекция B
Это пересечение вспомогательной прямой с плоскостью известной грани KMN. Точка H1 нужна только для вспомогательного построения.
Дан тетраэдр DMNK. Точки A и B лежат на рёбрах MN и NK, точка C - в грани DMN. Постройте сечение тетраэдра плоскостью ABC.
Продлим CA до DM: точка T1
T1 лежит и на ребре DM, и на прямой CA из секущей плоскости. Значит, это вершина сечения.
Сторона T1A
Внутри грани остаётся отрезок между точками на рёбрах. Это сторона сечения.
Сторона BA
B и A лежат и на грани KMN, и в секущей плоскости. Отрезок между ними и есть сторона сечения.
Дан тетраэдр DMNK. Точки A и B лежат на рёбрах DM и DK, точка C - в грани MDN. Постройте сечение тетраэдра плоскостью ABC.
Продлим CA до MN: точка T1
T1 лежит и на ребре MN, и на прямой CA из секущей плоскости. Значит, это вершина сечения.
Сторона T1A
Внутри грани остаётся отрезок между точками на рёбрах. Это сторона сечения.
Сторона BA
B и A лежат и на грани DKM, и в секущей плоскости. Отрезок между ними и есть сторона сечения.
На твоём листе другой чертёж?
Сфотографируй лист или набери условие, и Slicy перенесёт задачу в 3D с теми же буквами и покажет построение
Перенести свою задачуКак решать такие листы
Тетраэдр здесь обозначен DMNK, а точки A, B и C в разных пунктах стоят на рёбрах или внутри граней, и под рисунком пишут, какой грани принадлежит точка. Две точки одной грани соединяй сразу и продлевай прямую до рёбер этой грани. Точку внутри грани, где нет второй данной точки, проектируй на основание MNK
Подробно этот приём разобран в статье «Метод следов» на примере куба.