Постройте сечение куба плоскостью MPR в каждом из заданных расположений точек M, P и R
5 чертежей, которые чаще всего бывают на таких листах. Первые шаги каждого можно построить прямо здесь
Сфотографируй чертёж, и Slicy перенесёт его в 3D с теми же буквами
Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Точка M лежит на ребре AA₁, точки P и R - середины рёбер B₁C₁ и CD. Постройте сечение куба плоскостью MPR.
H1 - проекция M
Это пересечение вспомогательной прямой с плоскостью известной грани ABCD. Точка H1 нужна только для вспомогательного построения.
H2 - проекция P
Это пересечение вспомогательной прямой с плоскостью известной грани ABCD. Точка H2 нужна только для вспомогательного построения.
Продлим MP и H1H2 до точки T1
Прямая MP лежит в секущей плоскости, а H1H2 - в плоскости грани ABCD. Их общая точка T1 лежит в обеих плоскостях, через неё пройдёт след на этой грани.
Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Точка R лежит на ребре AA₁, точка P - середина ребра B₁C₁, точка M - в грани A₁B₁C₁D₁. Постройте сечение куба плоскостью MPR.
Продлим MP до A1D1: точка T1
T1 лежит и на ребре A1D1, и на прямой MP из секущей плоскости. Значит, это вершина сечения.
Сторона T1P
Внутри грани остаётся отрезок между точками на рёбрах. Это сторона сечения.
Сторона T1R
T1 и R лежат и на грани ADD1A1, и в секущей плоскости. Отрезок между ними и есть сторона сечения.
Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Точка R - середина ребра B₁C₁, точка P - середина ребра CD, точка M - в грани BB₁C₁C. Постройте сечение куба плоскостью MPR.
Продлим MR до BC: точка T1
T1 лежит и на ребре BC, и на прямой MR из секущей плоскости. Значит, это вершина сечения.
Сторона T1R
Внутри грани остаётся отрезок между точками на рёбрах. Это сторона сечения.
Сторона PT1
P и T1 лежат и на грани ABCD, и в секущей плоскости. Отрезок между ними и есть сторона сечения.
Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Точка P лежит на ребре AA₁, точка M - середина ребра B₁C₁, точка R - в грани ABCD. Постройте сечение куба плоскостью MPR.
H1 - проекция M
Это пересечение вспомогательной прямой с плоскостью известной грани ABCD. Точка H1 нужна только для вспомогательного построения.
H2 - проекция P
Это пересечение вспомогательной прямой с плоскостью известной грани ABCD. Точка H2 нужна только для вспомогательного построения.
Продлим MP и H1H2 до точки T1
Прямая MP лежит в секущей плоскости, а H1H2 - в плоскости грани ABCD. Их общая точка T1 лежит в обеих плоскостях, через неё пройдёт след на этой грани.
Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Точка P лежит в грани AA₁B₁B, точка R - в грани A₁B₁C₁D₁, точка M - в грани DD₁C₁C. Постройте сечение куба плоскостью MPR.
H1 - проекция M
Это пересечение вспомогательной прямой с плоскостью известной грани ABCD. Точка H1 нужна только для вспомогательного построения.
H2 - проекция P
Это пересечение вспомогательной прямой с плоскостью известной грани ABCD. Точка H2 нужна только для вспомогательного построения.
H3 - проекция R
Это пересечение вспомогательной прямой с плоскостью известной грани ABCD. Точка H3 нужна только для вспомогательного построения.
На твоём листе другой чертёж?
Сфотографируй лист или набери условие, и Slicy перенесёт задачу в 3D с теми же буквами и покажет построение
Перенести свою задачуКак решать такие листы
Куб в этой задаче один и тот же, а точки M, P и R на каждом рисунке стоят по-разному: на рёбрах или внутри граней. Если две точки лежат в одной грани, начинай с прямой через них. Если все три в разных гранях, спроектируй их на основание: прямая и её проекция пересекаются в первой точке следа
Подробно этот приём разобран в статье «Метод следов» на примере куба.