Постройте сечение плоскостью, проходящей через прямую и точку

Плоскость через прямую и не лежащую на ней точку единственна. Возьми на прямой две точки, обычно её концы на рёбрах, и задача станет обычной задачей на сечение через три точки. Если прямая - ребро фигуры, одна сторона сечения уже готова

  1. 1Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через прямую SD и точку M

    Точка M лежит внутри грани ASC тетраэдра SABC, точка D - на ребре BC. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через прямую SD и точку M.

    Достроить сечение в Slicy
    1. Продлим MS до AC: точка T1
    2. Сторона T1S
    3. Сторона DT1
    Первые шаги с объяснениями

  2. 2Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через прямую AC и середину ребра B₁C₁

    Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁, точка M - середина ребра B₁C₁. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через прямую AC и точку M.

    Построить самому в Slicy
    1. Сторона MC
    2. Сторона AC
    3. Продлим MC и BB1 до точки T1
    4. Точка T2 на пересечении AT1 и A1B1
    5. Сторона AT2
    6. Сторона MT2
    Разбор с объяснениями

  3. 3Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через прямую BB₁ и точку D

    Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через прямую BB₁ и точку D.

    Построить самому в Slicy
    1. Сторона BD
    2. Сторона BB1
    3. Продлим след через B1 до C1D1: точка D1
    4. Сторона B1D1
    5. Сторона D1D
    Разбор с объяснениями

  4. 4Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через прямую AB и точку C₁

    Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через прямую AB и точку C₁.

    Построить самому в Slicy
    1. Сторона BA
    2. Сторона BC1
    3. След проходит через D1
    4. Сторона C1D1
    5. Сторона D1A
    Разбор с объяснениями

  5. 5Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через ребро CC₁ и центр грани AA₁D₁D

    Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁, точка O - точка пересечения диагоналей грани AA₁D₁D. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через ребро CC₁ и точку O.

    Достроить сечение в Slicy
    1. Сторона CC1
    2. Продлим след через O до AD: точка T1
    3. Точка T2 на пересечении след через O и A1D1
    Первые шаги с объяснениями

На твоём листе другой чертёж?

Отправь боту Slicy фото листа или условие текстом, и он перенесёт задачи в 3D с теми же буквами и точками

Перенести свою задачу