Постройте сечение треугольной призмы плоскостью, проходящей через центр основания ABC и центры граней AA₁B₁B и BB₁C₁C
Первые 3 шага разобраны прямо здесь, остальное построение покажет Slicy
Задачи с такой же фигурой со 2 по 18 октября перенесли в Slicy 103 ученика
Дана треугольная призма ABCA₁B₁C₁. Постройте её сечение плоскостью, проходящей через центр O₁ основания ABC и центры O₂ и O₃ граней AA₁B₁B и BB₁C₁C.
H1 - проекция O2
Это пересечение вспомогательной прямой с плоскостью известной грани ABC. Точка H1 нужна только для вспомогательного построения.
H2 - проекция O3
Это пересечение вспомогательной прямой с плоскостью известной грани ABC. Точка H2 нужна только для вспомогательного построения.
Продлим след через O1 до AB: точка T1
T1 лежит и на ребре AB, и на следе через O1 из секущей плоскости. Значит, это вершина сечения.
Задача из твоей тетради
Сфотографируй чертёж или набери условие, и Slicy перенесёт задачу в 3D с теми же буквами и покажет построение
Перенести свою задачуКак решать такие задачи
Сечение треугольной призмы - это многоугольник, стороны которого лежат на её пяти гранях: двух основаниях и трёх боковых гранях. Пары данных точек в одной грани соединяют сразу.
Основания призмы параллельны, поэтому стороны сечения на них тоже параллельны. Если на нижнем основании сторона уже есть, сторона на верхнем основании пройдёт через данную точку параллельно ей.
Если точек на нужной грани не хватает, найди след: продли сторону сечения до пересечения с прямой ребра в той же плоскости. Через эту точку и точку на соседней грани пройдёт новая сторона. У сечения треугольной призмы от трёх до пяти сторон.
Подробно этот приём разобран в статье «Метод следов» на примере куба.