Постройте сечение плоскостью, проходящей через данные точки

В разных учебниках и самостоятельных точки называют данными, заданными или отмеченными, но задача одна: провести плоскость через три точки и найти, по какому многоугольнику она режет фигуру. Здесь задачи разной трудности, от тетраэдра до параллелепипеда

1. 1Постройте сечение тетраэдра SABC плоскостью MNP

   Дан тетраэдр SABC. Точка M лежит на ребре SA, точка N - на ребре SC, точка P - на ребре AB. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNP.

   1Сторона NM

   Достроить сечение в Slicy
   1. Сторона NM
   2. Сторона MP
   3. Продлим NM и AC до точки T₁
   Первые шаги с объяснениями

2. 2Постройте сечение пирамиды плоскостью MNK

   Дана четырёхугольная пирамида SABCD. Точка M - середина ребра SA, точка N лежит на ребре SB так, что SN : NB = 1 : 2, точка K лежит на ребре SC так, что SK : KC = 2 : 1. Постройте сечение пирамиды плоскостью MNK.

   1Сторона NM

   Достроить сечение в Slicy
   1. Сторона NM
   2. Сторона NK
   3. Продлим NK и BC до точки T₁
   Первые шаги с объяснениями

3. 3Постройте сечение куба плоскостью KLM

   Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Точка K лежит на ребре AA₁, точка L - на ребре AD, точка M - на ребре B₁C₁. Постройте сечение куба плоскостью KLM.

   1Сторона KL

   Достроить сечение в Slicy
   1. Сторона KL
   2. Продлим KL и A₁D₁ до точки T₁
   3. Точка T₂ на пересечении MT₁ и A₁B₁
   Первые шаги с объяснениями

4. 4Постройте сечение параллелепипеда по трём точкам

   Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Точка K лежит на ребре A₁B₁, точка L - на ребре B₁C₁, точка N - на ребре CD. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью KLN.

   1Сторона KL

   Достроить сечение в Slicy
   1. Сторона KL
   2. Продлим KL и C₁D₁ до точки T₁
   3. Точка T₂ на пересечении NT₁ и CC₁
   Первые шаги с объяснениями